Naissance et interprétation de la mécanique ondulatoire (2/3)

Une première confirmation théorique viendra de Schrödinger en 1926 qui va interpréter le carré de l'amplitude de l'onde comme étant la probabilité d'existence de la particule. Puis viendra une confirmation expérimentale de l'aspect ondulatoire de l'électron avec Davisson et Germer en 1927 qui réussiront à diffracter des électrons dans des cristaux.

L'interprétation de la dualité onde‑corpuscule divise alors les scientifiques. L'école de Copenhage, avec Bohr comme chef de file, tient pour une vue probabiliste et affirme le principe de complémentarité. Pour eux, seule l'onde a une signification : le carré de son amplitude détermine la probabilité de position de la particule et les coefficients de Fourier de la décomposition spectrale, la probabilité de quantité de mouvement.

L. de Broglie veut garder une interprétation déterministe et physique en établissant la théorie de la double solution. Il tente d'associer deux ondes de même phase (point clé de la théorie) mais d'amplitudes différentes, l'une représentant une singularité (corpuscule), l'autre restant continue et support de l'onde associée au corpuscule. Inspiré par Hamilton et Jacobi, pour qui les trajectoires des particules sont des courbes orthogonales aux surfaces d'égale phase de l'onde associée, de Broglie fera décrire au cours du temps à la singularité mobile une trajectoire telle qu'en chaque point sa vitesse soit proportionnelle au gradient de phase de l'onde continue. On retrouve ainsi que la probabilité d'existence de la particule est décrite par le carré de l'amplitude de l'onde (Schrödinger), mais c'est issu simplement du fait, en optique, que la densité de l'énergie radiante est donnée par le carré de l'amplitude de l'onde lumineuse.

La théorie de la double solution est attrayante mais les difficultés du traitement mathématique feront que de Broglie se ralliera à l'interprétation non déterministe de Bohr à partir de 1928 et l'enseignera jusqu'en 1951.