Les impasses oubliées

Logiquement, toutes les voies explorées par les scientifiques et reconnues pour être des impasses, devraient être répertoriées, analysées et mémorisées pour en tirer quelque enseignement sur la démarche à suivre ou tout simplement pour éviter de refaire les mêmes erreurs. Chaque scientifique devrait, dans sa discipline, tenir compte de ces informations et les rechercher si l'enseignement de ses maîtres a été incomplet dans ce domaine. L'évolution des concepts en métallogénie (étude de la genèse des gisements métallifères), depuis les grecs, illustre tout à fait la vivacité des erreurs mal digérées.

Les causes d'erreurs

Selon S. Baruk (« L'âge du capitaine. De l'erreur en mathématiques », 1985, Seuil, Points sciences), l'erreur est une condition normale d'apprentissage. « La vérité de l'erreur est précisément dans le rapport de désir que l'on entretient en mathématiques avec la vérité, dont on voudrait qu'elle soit comme ça, parce que les mathématiques sont ce qu'elles sont. C'est en raison même de ce qui peut être perçu de leur spécificité par le néophyte et de ce qui en est pratiqué par le praticien ‑ citons la présence d'absolus, la cohérence générale, les analogies, les grandes synthèses, l'esthétique des résultats, etc... ‑, que les mathématiques produisent sur n'importe quel sujet le même effet de désir que ce soit comme ça ». Seule la compréhension peut sortir l'apprenti mathématicien de l'impasse où sa docilité intellectuelle l'avait conduit.

Les causes d'erreurs sont multiples et les exemples donnés par la suite ne constituent en aucun cas une liste exhaustive. Il est néanmoins possible de les regrouper selon deux grands types, les erreurs méthodologiques et celles liées aux facteurs humains.

Les erreurs méthodologiques :

La logique veut que, quand une proposition p entraîne une proposition q, c'est la négation de q qui entraînera la négation de p. Pour que q entraîne p, il faut au départ avoir une relation d'équivalence entre p et q. L'erreur souvent commise est de croire que l'observation de la relation à sens unique p vers q amènera la relation en sens inverse q vers p. C'est, bien sûr, une piste de recherche à ne pas négliger mais elle est souvent décevante car les relations d'équivalence sont, semble‑t‑il, assez rares dans la nature. Voici trois exemples de cette erreur de logique :
- Becquerel, à la fin du siècle dernier, observe que les rayons X provoquent la fluorescence de certaines substances. Il essaiera en vain de produire des rayons X à partir de substances fluorescentes.
- Pasteur observe que la vie favorise la dissymétrie. Mais toutes ses expériences en vue de reconstituer la vie à partir de conditions dissymétriques seront vouées à l'échec.
- Un dernier exemple, un peu différent, mais qui, en logique formelle, rejoint les deux premiers : tous les criminels ont une bosse sur le crâne à cet endroit, donc tous ceux qui, ont une bosse au même endroit sont des criminels, (tout p entraîne q) n'est pas équivalent à (tout q entraîne p), mais à (il existe un q entraînant p). Contrairement aux deux précédentes, cette erreur est dangereuse car elle touche au comportement humain.
L'autre erreur de logique souvent commise est de penser que la corrélation positive entre deux évènements implique forcément une relation de cause à effet entre eux (voir des billets précédents pour les exemples avec le mot-clé "corrélation positive").