Analogies Illustrations (4/4)

La théorie corpusculaire de la lumière, après une éclipse de plus de deux siècles depuis Newton, est remise au goût du jour par Planck. Celui‑ci étudie l'émission lumineuse d'un corps noir et s'aperçoit de l'analogie des formules mathématiques décrivant le mouvement des molécules de gaz dans une enceinte close et le spectre d'émission d'un corps chauffé dans un four fermé. En effet les courbes de distribution des vitesses des molécules et de distribution en fréquence de la lumière émise sont caractérisées toutes deux par une forme en cloche (gaussienne). Les quanta lumineux seront donc des particules discrètes à l'instar des molécules et cette astuce mathématique permettra d'ajuster la courbe théorique à la courbe expérimentale en évitant le problème de « la catastrophe ultraviolette » initialement prévue par la théorie du corps noir (émission UV en masse, énergie infinie). La réalité des quanta sera néanmoins prouvée par l'effet photoélectrique découvert par Einstein. Rappelons que ce dernier eut l'intuition de la constance de la vitesse de la lumière en imaginant le vol d'une mouette au‑dessus des vagues… à chacun ses références.

Quant à de Broglie, le père de la double nature de la lumière et de la matière, ses idées se cristalliseront brusquement dans son esprit à la fin de l'été 1923, après avoir remarqué l'analogie de comportement en diffraction de la lumière et des électrons ainsi que l'apparition de nombres entiers dans la description des niveaux énergétiques des électrons dans l'atome de Bohr, ce qui faisait fortement penser à une quantification. Par la suite la notion arbitraire d'amplitude de probabilité fut introduite par une pirouette mathématique qui mélangea, par imitation formelle, l'amplitude de l'onde et la probabilité de présence du corpuscule. Tout le problème réside en fait dans le changement d'échelle, dans la réduction du paquet d'ondes.

Enfin quelques brèves à la volée :

Laplace, en vue de déterminer la vitesse de la lumière, construit son programme de recherche sur l'analogie des lois en 1/r2 pour la gravitation et l'attraction électrique.

De Gennes emploie, pour décrire le comportement des polymères en solution semi‑diluée (concept des blobs), les mêmes outils statistiques que ceux formalisant les transitions de phase magnétiques.

Wessel, cartographe, invente la représentation du nombre imaginaire dans le plan cartésien, tel un point géographique déterminé par ses coordonnées cartographiques.

La morphologie des fullerènes fut entrevue par analogie avec le dôme de la géode de la Cité des Sciences de la Villette à Paris.

Penrose, à la recherche d'une explication pour l'existence d'une symétrie d'ordre cinq dans les quasi‑cristaux, s'inspirera des pavages non périodiques du plan apparaissant dans les oeuvres du dessinateur Escher.

Multiples sont les sources d'analogie et chacun trouvera son inspiration dans des domaines parfois très éloignés du sujet de recherche, au gré de la profondeur de sa culture scientifique, philosophique ou artistique. Nous reviendrons plus loin sur le rôle de la culture et de la civilisation dans les sources d'inspiration.